en cada item se define una funcion real indica el dominio y el recorrido de la funcion . en el sistema de coordenadas rectangulares , representa graficamente la funcion
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Respuesta: te sirva, no te olvides de dejar el gracias ;)
Explicación paso a paso:mira las imagenes
En la gráfica anexa se muestra la función y = t(x) cuyo dominio y recorrido son:
x ∈ ]-4, 1[ y ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
Explicación paso a paso:
La función real t(x) es una función definida en el plano R² o plano de coordenadas rectangulares (x, y).
t(x) es una función a trozos ya que tiene diferentes expresiones dependiendo del sector del plano en que la evaluemos.
Se pide el dominio, el recorrido y la gráfica de t(x).
1. Dominio
Es el conjunto de partida o conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x para que la función t(x) esté definida
En este caso, los valores de x inician en -4, sin incluirlo, y van aumentando en la medida que va pasando de una expresión a otra en la definición. Esto se puede ver como una unión de conjuntos:
x ∈ ]-4, -3[ ∪ {-3} ∪ ]-3, -2[ ∪ {-2} ∪ ]-2, -1[ ∪ {-1} ∪ ]-1, 0[ ∪ {0} ∪ ]0, 1[ ⇒
Dominio de t(x): x ∈ ]-4, 1[
2. Recorrido
Es el conjunto de llegada o conjunto de valores que toma la variable dependiente y = t(x) como consecuencia de los valores tomados por la variable independiente x.
En este caso, los valores de y son números enteros positivos continuos:
y ∈ {4} ∪ {3} ∪ {2} ∪ {1} ∪ {0} ⇒
Recorrido de t(x): y ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
3. Gráfica
En anexo se muestra la gráfica de la función y = t(x)
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