Question

ayuda tanx+cotx=2k/senxcosx

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para resolver identidades trigonométricas, se recomienda pasar todo a senos y cosenos. Sabemos que:

$Tanx=\frac{Senx}{Cosx}\\\\Cotx=\frac{Cosx}{Senx}$

Entonces:

$Tanx+Cotx=\frac{2k}{senxcosx}$

$\frac{Senx}{Cosx} + \frac{Cosx}{Senx}=\frac{2k}{SenxCosx}$

Resolviendo la suma de fracciones del lado izquierdo, tenemos:

$\frac{Sen^2x+Cos^2x}{CosxSenx}=\frac{2k}{SenxCosx}$

Sabemos que:

$CosxSenx=SenxCosx$

Por lo tanto los denominadores son iguales en ambos lados de la igualdad. Además, sabemos que:

$Sen^2x+Cos^2x = 1$

Por lo tanto:

$\frac{1}{SenxCosx} =\frac{2k}{SenxCosx}$

Entonces vemos que:

1 = 2k

k = 1/2