¿cuales son los 3 tipos de deformaciones que puede sufrir un material?Explicar cada uno con sus caracteristicas. Me pueden ayudar porfa, es para mañana
Respuestas
Respuesta:
Deformación unidimensional
La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria. Se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:
(*)de la misma magnitud {\displaystyle e\ ={\frac {\Delta s}{s}}={\frac {s'-s}{s}}}{\displaystyle e\ ={\frac {\Delta s}{s}}={\frac {s'-s}{s}}}
Donde {\displaystyle s}s es la longitud inicial de la zona en estudio y {\displaystyle s'}{\displaystyle s'} la longitud final o deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. La deformación calculada de acuerdo a (*) se llama deformación ingenieril. En la práctica se pueden usar otras medidas relacionadas con estas como el estiramiento:
{\displaystyle \lambda ={\frac {s'}{s}}=1+e}{\displaystyle \lambda ={\frac {s'}{s}}=1+e}
La deformación axial logarítmica o deformación de Hencky que se define como:
{\displaystyle \varepsilon _{H}=\ln(\lambda )=\ln(1+e)}{\displaystyle \varepsilon _{H}=\ln(\lambda )=\ln(1+e)}
La deformación de Green-Lagrange viene dada por:
{\displaystyle \varepsilon _{G}={\frac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)={\frac {(1+e)^{2}-1}{2}}=e+{\frac {e^{2}}{2}}={\frac {\exp(2\varepsilon _{H})-1}{2}}}{\displaystyle \varepsilon _{G}={\frac {1}{2}}(\lambda ^{2}-1)={\frac {(1+e)^{2}-1}{2}}=e+{\frac {e^{2}}{2}}={\frac {\exp(2\varepsilon _{H})-1}{2}}}
La deformación de Euler-Almansi viene dada por:
{\displaystyle \varepsilon _{E}={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)={\frac {1+e/2}{1+e}}e={\frac {1-\exp(-2\varepsilon _{H})}{2}}}{\displaystyle \varepsilon _{E}={\frac {1}{2}}\left(1-{\frac {1}{\lambda ^{2}}}\right)={\frac {1+e/2}{1+e}}e={\frac {1-\exp(-2\varepsilon _{H})}{2}}}
Deformación de un cuerpo
En la mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:
{\displaystyle [D]={\begin{pmatrix}\varepsilon _{11}&\varepsilon _{12}&\varepsilon _{13}\\\varepsilon _{21}&\varepsilon _{22}&\varepsilon _{23}\\\varepsilon _{31}&\varepsilon _{32}&\varepsilon _{33}\end{pmatrix}}}{\displaystyle [D]={\begin{pmatrix}\varepsilon _{11}&\varepsilon _{12}&\varepsilon _{13}\\\varepsilon _{21}&\varepsilon _{22}&\varepsilon _{23}\\\varepsilon _{31}&\varepsilon _{32}&\varepsilon _{33}\end{pmatrix}}}
Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada tensor deformación representa una función definida sobre las coordenadas del cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de desplazamientos de los puntos del cuerpo.
Explicación: