Question

10. El noveno término de una progresión aritmética es 62 y la diferencia 5. Halla el primer término.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

an = a₁ + d · (n - 1)

Donde:

an: término n

d: es la diferencia

a₁: primer término

Se conoce:

a₄ = 10

a₆ = 16

Nos falta determinar: d (diferencia) y a₁ (primer término)

Expresamos la diferencia:

d = a₅ - a₄   →   d = a₅ - 10 (I)

d = a₆ - a₅   →   d = 16 - a₅ (II)

Igualamos I y II: a₅ - 10 = 16 - a₅

2a₅ = 16 + 10

2a₅ = 26, terminamos el despeje

a₅ = 26/2

a₅ = 13

✔️De manera que la diferencia es: d = 13 - 10 = 3

✔️Entonces la progresión es:

a₆: 16

a₅: 13

a₄: 10

a₃: 7

a₂: 4

a₁: 1

✔️Expresamos el término general:

an = 1 + 3 · (n - 1)