Question

Hola,gracias por sus atención si serian tan amables de ayudarme en este trabajo gracias
1).Halla la ecuación general de la recta que pasa por él origen de coodernadas y tiene un ángulo de inclinación de 53°
2).Determina la ecuación de una recta que pasa por los puntos (-1,-10) y (2,c),sabiendo que su pendiente es 7.Expresa la ecuación en forma punto-pendiente y general
Les agradezco de corazón para los que comprenden ❤

Answer 1

Saludos
1)

La ecuación general de una recta es de la forma 

y = mx + b
m e sla pendiente
b, el punto de corte con el eje de las ordenadas (y), si pasa por el origen
b = 0

SI el ángulo es de 53 grados, es un ángulo notable, es decir uno que conocemos sus datos característicos,  se adjunta gráfico.

La pendiente se puede calcular a través de la función coseno, como nuestro ángulo es 53 grados

sen (53) = 0.8 = 4/5 = CO/H
cos (53) = 0.6 = 3/5 = CA/H

la pendiente es la relación entre CO/CA = tgte(53) = 4/3 = 1.33

la recta queda 

Y = (4/3)x
2)
Puntos
 (-1,10) (2,c)
m = 7

y = mx + b

$m = \frac{y2-y1}{x2-x1} = \frac{c-(-10)}{2-(-1)} = \frac{c+10}{3}$
$7= \frac{c+10}{3}$
$21= c+10}$
c=21 - 10
c = 11

y = mx + b
se reemplaza un punto cualquiera de la recta
-10 = 7(-1) + b
-10 = -7 + b
b = -10 + 7
b = -3

y = 7x - 3 (punto pendiente, respuesta

Ecuación general queda
y - y1 = m(x - x1)
y - (-10) = 7(x - (-1))
y + 10 = 7(x +1)
y + 10 = 7x + 7
7x - y - 3 = 0 ecuación general de la recta, respuesta


Espero te sirva