Question

en la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de 2 y de 5 litros cuantas botellas de cada clase se ha utilizado?

Answer 1

Utilizamos un sistema de ecuaciones 

x ------------ botellas  de 2 litros
y ------------ botellas de 5 litros

x + y = 120    número de botellas de 2 y 5 litros
2x + 5y = 300  capacidad de cada botella por el número de botellas

por suma y resta multiplicamos por los coeficientes cruzados de x (uno de ellos negativo para eliminar)

-2x - 2y = - 240
 2x + 5y =  300
______________
0    + 3y =    60         sumamos y restamos término a término
    
            y =   60/3      despejamos y
            y =  20          botellas de 5 litros

sustituimos para encontrar x

x + 20 = 120
         x = 120 - 20
         x = 100       botellas de 2 litros

Buen día

Answer 2

Respuesta:

Se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L

Explicación paso a paso:

En una granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas con capacidades de dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

Datos:

x+y=120

2x+5y=300

Resolvamos:  

x+y=120———>x(-5)  

2x+5y=300

---------------  

-5x-5y=-600  

2x+5y=300  

---------------  

-3x=-300  

x=-300/-3  

x= 100  

 

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 100  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.  

x+y=120  

(100)+y=120    

y=120-100  

y=20

 

x=100 botellas de 2L

y= 20 botellas de 5L

Por lo tanto, se han utilizado 20 botellas de 5L y 100 botellas de 2L