Question

Factorizar las siguientes expresiones en 3 factores
a. 2a⁸-2
b. X⁵-x
c. ax³+10ax²+25ax

Answer 1

Explicación paso a paso:

a. 2a⁸-2>

b. X⁵-x=

c. ax³+10ax²+25ax=

a

$2 ({a}^{4} - 1)( {a}^{4} + 1)$

b

$x ({x}^{2} - 1)( {x}^{2} + 1)$

c

$ax(x + 5)(x + 5)$

Answer 2

Respuesta: a) 2a³  -  2  = 2[ (a - 1)(a² + a + 1)]

                   b) x⁵-x  =  x [ (x² - 1)(x² + 1) ]

                   c) ax³+10ax²+25ax  =  ax [(x + 5)(x + 5)].

Explicación paso a paso:

a) 2a⁸-2  =  2(a³  -  1)    ............. Factor común 2

2(a³  -  1) =  2[ (a - 1)(a² + a + 1)]  .............Diferencia de cubos perfectos

b) x⁵-x  =  x(x^4  -  1) ...........Factor común x

   x(x^4  -  1)  =  x [ (x² - 1)(x² + 1) ]......... Diferencia de cuadrados perfectos

c) ax³+10ax²+25ax = ax(x² + 10x  +  25) .........Factor común ax

   ax(x² + 10x  +  25)  =  ax [(x + 5)(x + 5)]....... Trinomio cuadrado perfecto, x² + 10x  +  25.