Question

el conjunto de los numeros impaees cuyos cuadrados sean pares

Answer 1

Cualquier número impar puede representarse algebraicamente de este modo:

2x+1 ... que indica que PARA CUALQUIER VALOR DE "X" al multiplicarlo por 2 obtendré un número par y sumándole una unidad tendré un impar. SIEMPRE.

Elevando al cuadrado:
(2x+1)² = 4x² + 4x + 1 ... sacando factor común de "4"...
= 4·(x²+x) + 1

De esa expresión podemos deducir que cualquier número impar elevado al cuadrado nos dará otro número impar ya que ...
4·(x²+x) = 2·2·(x²+x) ... esto nos dice que de esta expresión sólo puede salir un número par al estar multiplicada por 2.

Si a ese número par le sumamos esa unidad final +1, siempre nos saldrá un impar.

De todo ello se deduce que no existe ningún elemento que cumpla lo pedido en el ejercicio.

Saludos.