Question

Ayudaaaa es para mañaaanaaaa!!! PORFAVORRR!!

Solo el 43 y 45!!​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

43  $(x^{\frac{1}{2} }+y^{\frac{1}{2} } )^{8}$

El binomio completo $(ax^{p}+by^{q} )^{n}$

El número de términos: n+1

Término central, si n es par: n/2 + 1

Término general de lugar k+1

$T_{k+1} =$  (signo).C. $(ax^{p})^{n-k}$ . $(by^{q})^{k}$

C es el número combinatorio de índice superior n, e

índice inferior k

Si n = 8  => 8/2 + 1 = 5  lugar del termino central

Como el binomio es suma, el signo es mas ( + ) para

todos los términos.

$T_{4+1} =$ C.$(x^{\frac{1}{2} })^{8-4}$. $(y^{\frac{1}{2} })^{4}$ = C. x²y²

combinatoria de 8 a 4: 8!/4!(8-4)! = 8!/4!.4! =(8.7.6.5.4!)/4.3.2.1.4!

C = 70

$T_{5} =$ 70x²y²   término central.

45.   $(2y +x^{2})^{8}$

$T_{k+1} =$ + C. $(ax^{p})^{n-k}$ . $(by^{q})^{k}$

= C.$(2y)^{8-k}$. $(x^{2})^{k}$

exponente de x: 2k = 10 (dato)  =>  k = 5

El término será k+1 = 5+1 = 6, el sexto término.