Question

un grajero dispone de 1000 metros de cerca para construir dos corrales ¿cual es la mayor área total que puede cercar, ¿cuales son las dimensiones de cada corral?

Answer 1

Saludos

Se asume que el material empleado para cada corral será exactamente igual.  El perímetro de uno de ellos será

2x + 2y = 500 (mitad del material)   (1)
xy = ?   el área se desconoce         (2)

Se despeja y de (1)

$x = \frac{500-2x}{2} =250-x(3)$

Se reemplaza (3) en (2)
(250 - x) x = 0
$250x - x^{2} =0$  (4)

Se deriva (4)  para hallar el máximo
250 - 2x = 0
$x = \frac{250}{2} =125$  (5)

Se reemplaza (5) en (1)

2x + 2y = 500
2(125) + 2y = 500
250 + 2y = 500
2y = 500 - 250
2y = 250
$y = \frac{250}{2} =125$
y = 125

x = 125, respuesta
y = 125, respuesta

Espero te sirva