Question

Hallar el vértice (h,k) de la siguiente función cuadrática:
Y= 4x^2+ 5x

Answer 1

Respuesta:    $\left(-\frac{5}{8},\:-\frac{25}{16}\right)$

Explicación paso a paso:

$y=\:4x^2+\:5x$

$\mathrm{V\'ertice\:de}\:4x^2+5x:\quad$

$\:y=ax^2+bx+c\:\mathrm{is}\:x_v=-\frac{b}{2a}$

$\mathrm{Los\:parametros\:son:}$

$a=4,\:b=5,\:c=0$

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$x_v=-\frac{5}{2\cdot \:4}$

$\mathrm{Simplificar}$

$x_v=-\frac{5}{8}$

$\mathrm{Entonces:}$

$y_v=4\left(-\frac{5}{8}\right)^2+5\left(-\frac{5}{8}\right)$

$\mathrm{Simplificar\:}4\left(-\frac{5}{8}\right)^2+5\left(-\frac{5}{8}\right):\quad$

$y_v=-\frac{25}{16}$

$\mathrm{Por\:lo\:tanto,\:el\:vertice\:de\:la\:parabola\:es}$

$\left(-\frac{5}{8},\:-\frac{25}{16}\right)$

$\mathrm{Si}\:a<0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:m\'aximo}$

$\mathrm{Si}\:a>0,\:\mathrm{entonces\:el\:vertice\:es\:un\:valor\:minimo}$

$a=4$

$\mathrm{M\'inimo}\space\left(-\frac{5}{8},\:-\frac{25}{16}\right)$    ✔️Respuesta