Respuestas
Respuesta:
El radio es 2.0043 cm ≈ 2 cm y la altura es 4.0086 cm ≈ 4 cm
El área "A" de un cono de radio de la base "r" y generatriz "g" es:
A = π*r*g + πr²
Sea "r" y "l" la altura y radio del cono a encontrar, entonces el radio de la base y la altura están n relación 1:2,existe k tal que: r = k y l = 2k, por lo tanto:
l = 2r
Ahora conociendo el radio de la base de un cono "r" y su altura "l" tenemos que podemos encontrar la generatriz con la ecuación:
g² = l² + r²
Sustituyendo:
g² = (2r)² + r²
g² = 4r² + r²
g² = 5r²
g = √(5r²)
g = √5*r
Luego tenemos que el área es 13π cm², por lo tanto:
13π cm² = π*r*g + πr²
Sustituyendo el valor de la generatriz:
13π cm² = π*r*√5*r + πr²
13π cm² =√5* π*r² + πr²
Sacando factor común:
13π cm² =π*r²*(√5 + 1)
Simplificando:
13 cm² = r²*(√5 + 1)
r² = 13 cm²/(√5 + 1)
r² = (13 cm²/(√5 + 1))
r² = 4.0172 cm²
r = √(4.0172 cm²)
r = 2.0043 cm ≈ 2 cm
Teníamos que: l = 2r, por lo tanto:
l = 2*2.0043 cm = 4.0086 cm ≈ 4 cm
El radio es 2.0043 cm ≈ 2 cm y la altura es 4.0086 cm ≈ 4 cm
Explicación paso a paso: