Question

si t=16^(-1), ¿cual es el valor de log2⁡ t^(-t) ?

Answer 1

Respuesta:

1/4

Explicación paso a paso:

Calculamos primero el valor de "t", respetando las propiedades de los exponentes:

t= 16⁻¹ ------> como b⁻ⁿ = 1 / bⁿ, entonces:

t= 1 / 16¹ = 1 / 16

Ya que tenemos el valor de "t", sustituimos su valor en el logaritmo presente y calculamos (NOTA: en este paso para calcular el logaritmo uso la calculadora para no desperdiciar mucho de tu tiempo):

log2⁡ t^(-t)

log2⁡ (1/16)^(-1/16)

-Calculamos el valor de la expresion "(1/16)^(-1/16)"

(1/16)^(-1/16)

1 / (1/16)^(1/16) -----> como "b^(n/m) = m√bⁿ", (NOTA: NO esta "m" multiplicando la potencia, es el valor del indice de la raíz)

1 / ¹⁶√ (1/16)¹

1 / 0.840896... = 1.18920711....

-Sustituyendo el valor obtenido, en el logaritmo:

㏒₂ (1.18920711....) = 0.25 = 1/4