Question

15) Factorice la siguiente expresión y subraye la respuesta correcta…………〖64x〗^6+〖8x〗^3

Answer 1

Respuesta:

HOLA...

Primero lo factorizamos por factor común, que supongo que ya sabes hacer, ya que el factor de esa expresión es 8x³:

$\frac{64 {x}^{6} }{8 {x}^{3} } = 8 {x}^{3}$

$\frac{8 {x}^{3} }{8 {x}^{3} } = 1$

Entonces tenemos como solución final:

$= 8{x}^{3} \times (8 {x}^{3} + 1)$

Pero también se puede seguir factorizando la expresión por adición y sustracción de cubos perfectos, que supongo que también sabes hacer:

Utilizando la fórmula:

${x}^{3} ± {y}^{3} = (x±y)( {x}^{2} ±x \times y + {y}^{2} )$

Entonces:

$8 {x}^{3} + 1 = (2x + 1)(4 {x}^{2} - 2x + 1)$

Y como solución tendremos:

$= 8 {x}^{3} \times (2x + 1)(4 {x}^{2} - 2x + 1)$