El Genetics and IVF Institute realizó una prueba clínica del método YSORT, diseñado para incrementar la probabilidad de concebir un hijo varón. Para cuando se escribía este libro, ya habían nacido 51 bebés de padres que utilizaron el método YSORT y 39 eran varones. Utilice los datos muestrales para construir un estimado del intervalo de confianza del 99% del porcentaje de niños nacidos de padres que utilizaron el método YSORT. Con base en el resultado, ¿parece que el método YSORT es efectivo? ¿Por qué?
Respuestas
Respuesta:
:) ;) :( :D :P :| :/ :( :X B) 8) :3 :'( :O :S :$ :* :E :-P ;-) :-( :-) :-! :-$ B-) :O :-* :-D :-[ ;-D :-| :-O =-[ B-D B-( B-*
Respuesta: Diseño de asientos. Usted necesita construir una banca en la que se sentarán 18 jugadores universitarios de fútbol americano y debe determinar primero la longitud de la
banca. Los hombres tienen anchuras de cadera que se distribuyen normalmente, con
una media de 14.4 in y una desviación estándar de 1.0 in.
a. ¿Cuál será la longitud mínima de la banca si usted busca una probabilidad de 0.975
de que se ajuste a las anchuras de cadera combinadas de 18 hombres seleccionados
al azar?
b. ¿Por qué sería incorrecto utilizar realmente el resultado del inciso a) como longitud de la banca?
22. Corrección para una población finita. El club Boston Women necesita un elevador
limitado a 8 pasajeros. El club tiene 120 miembros mujeres con pesos que se aproximan a una distribución normal, con una media de 143 lb y una desviación estándar de
29 lb. (Sugerencia: Véase la explicación del factor de corrección para una población
finita).
a. Si se seleccionan al azar 8 miembros diferentes, calcule la probabilidad de que su
peso total no exceda la capacidad máxima de 1300 lb.
b. Si buscamos una probabilidad de 0.99 de que el elevador no se sobrecargue siempre que se seleccione al azar a 8 miembros como pasajeros, ¿cuál debe ser el peso
máximo permitido?
23. Parámetros de población Una población consiste en los valores: 2, 3, 6, 8, 11, 18.
a. Calcule m y s.
b. Liste todas las muestras de tamaño n 5 2 que pueden obtenerse con reemplazo.
c. Calcule la población de todos los valores de al obtener la media de cada muestra
del inciso b).
d. Calcule la media y la desviación estándar para la población de medias muestrales obtenidas en el inciso c).
e. Verifique que
La distribución normal como aproxi6-6 mación de la distribución binomial
Concepto clave En esta sección se presenta un método para utilizar una distribución normal como aproximación de una distribución de probabilidad binomial. Si se
satisfacen las condiciones nq 5 entonces las probabilidades de una distribución
de probabilidad binomial se pueden aproximar bastante bien utilizando una distribución normal con media m 5 np y desviación estándar s 5 Puesto que una
distribución de probabilidad binomial generalmente usa sólo números enteros para
la variable aleatoria x, mientras que la aproximación normal es continua, debemos
utilizar una “corrección por continuidad”, con un número entero x representado por
el intervalo de x 2 0.5 a x 1 0.5. Nota importante: En vez de utilizar una distribución normal como aproximación de una distribución de probabilidad binomial, la
mayoría de las aplicaciones prácticas de la distribución binomial se pueden manejar
con un programa de cómputo o una calculadora, pero esta sección expone el importante principio de que una distribución binomial se puede aproximar por medio de
una distribución normal, y este principio se utilizará en capítulos posteriores.
Considere la carga de un Boeing 767-300 de American Airlines que lleva 213
pasajeros. Al analizar la carga que puede transportar con seguridad, debemos con-
!npq.
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mx 5 m y sx 5
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Explicación: