Question

×2= 196
$\times { }^{2} = 196$
​

Answer 1

Respuesta:

(x+1)²=196        / Aplicando raíz cuadrada // √

√(x+1)² = √196

Se sabe que √196 = 14

Cuando sacas una raíz cuadrada , lo expresado queda en valor absoluto , un ejemplo para que entiendas :

x² = 9

Aquí la solución no sólo será 3 , también -3 :

√x² = √9

|x| = 3

Luego x es 3 y -3.

Se cumple ya que (-3)² = 9  

Siguiendo con el ejercicio ;  

| x + 1 | = 14  

¿Sabes resolver ecuaciones con valor absoluto? ,

Se resuelven dos casos , cuando |x| => x > 0 y -x cuando x<0 . así siempre queda positivo ,

Caso i) :

x + 1 = 14

x = 13 //

Caso ii)  

-(x+1) = 14

-x - 1 = 14

-x = 15

x = -15 //  

Con ambos casos se cumple la ecuación , La incógnita tiene multiplicidad 2 , por lo tanto tiene 2 soluciones , no solo 1.

Otra forma de resolverlo , es resolviendo el binomio al cuadrado ,  

se sabe que :

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Por lo tanto :

(x+1)² = 196

x² + 2x + 1 = 196  

x² + 2x - 195 = 0  

Ahora " piensas " , que números multiplicados resultan -195 y sumados 2 . Como ya lo habíamos hecho antes son 15 y -13,factorizando ;

( x + 15)(x - 13) = 0

Despejando ,  

x + 15 = 0

x = -15  ( Solución 1) ;

x - 13 = 0  

x = 13 ( Solución 2 ) ;

espero a verte ayudado!:))

Answer 2

Respuesta:

14

Explicación paso a paso:

x²=196

x=√196

x=14

Espero te sirva. Dame coronita ^^