En una tienda de artículos para limpieza, Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles. Su amiga Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles. Utiliza el método por eliminación y calcula el precio en soles de cada litro de detergente y cada litro de lejía.
Respuestas
Respuesta:
El litro de de detergente cuesta S/ 8 soles y el de lejía cuesta S/ 4.
Explicación paso a paso:
Denotamos nuestras variables como:
- x - Precio del litro de detergente
- y - Precio del litro de lejía
⇒ Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles.
4x + 5y = 52
⇒ Su amiga Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles.
3x + 10y = 64
Agrupamos y resolvemos por eliminación:
4x + 5y = 52
3x + 10y = 64
--------------------- Multiplicamos (I) por 2
8x + 10y = 104
3x + 10y = 64
--------------------- Restamos las ecuaciones
5x = 40
x = 8
Sustituyendo x en I:
4x + 5y = 52
4(8) + 5y = 52
32 + 5y = 52
5y = 52-32
5y = 20
y = 20/5
y= 4
R/ El litro de de detergente cuesta 8 soles y el de lejía cuesta 4.
4x + 5y = 52 (I)
3x + 10y = 64 (II)
Despejamos y de (I) obteniendo: y = (52-4x)/5
Sustituimos y en (II):
3x + 10(52-4x)/5 = 64
3x + 2(52-4x) = 64
3x + 104-8x = 64
-5x = -40
x = -40/-5
x = 8
Sustituyendo en I x=8
4(8) + 5y = 52
32 + 5y = 52
5y = 52-32
5y = 20
y = 20/5
y = 4
carlos va a la tienda de articulos de limpieza por encargo de su papá y compra 18 litros entre alcohol y lejia y paga 12 soles por litro de alcohol y 13,5 soles por litro de lejia ¿cuantos litros de alcohol y cuantos litros de lejia compro carlos si gasto 234 soles? por favor ayudame si
El precio en soles del detergente es 8 y de la lejía es 4.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: representa el precio en soles de cada litro de detergente
y: representa el precio en soles de cada litro de lejía
Cristina compra 4 litros de detergente y 5 litros de lejía por un total de 52 soles:
4x + 5y = 52
Liliana compra 3 litros de detergente y 10 litros de lejía del mismo tipo, por lo cual paga en total 64 soles:
3x +10 y = 64
Por el método de eliminación podemos obtener el valor de las variables sumando o restando las ecuaciones obtenidas:
Multipliquemos la primera ecuación por -2 y sumemos a la segunda:
3x +10y = 64
-8x-10y = -104
-5x = -40
x = 8
Sustituimos el valor obtenido en:
3(8) +10y = 64
10y = 64-24
y = 4
El precio en soles del detergente es 8 y de la lejía es 4.
Si quiere conocer más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
