Question

Se sabe que a +b =5 y a²+b²=13.Calcula el valor de "ab"

Answer 1

Sabemos que:

$\boxed{(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} }$

Acomodando debidamente:

$(a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab$

Esto es posible debido a la propiedad conmutativa, bueno, tendremos:

$(\underbrace{a+b}_{5})^{2}=\underbrace{a^{2}+b^{2}}_{13}+2ab\\2ab+13=5^{2} \to 2ab=25-13\\2ab=12\Rightarrow \boxed{\boxed{ab=6}}$