calcular un número entero, sabiendo que su tercera parte es menor que la mitad del anterior y la mitad del anterior y la mitad del anterior esmenor que la tercera parte del siguiente.
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Respuesta:
graciassssssssssssssssss
Respuesta:
El número que queremos encontrar es el número 4
Sea "x" dicho número entero, el anterior es x - 1 y el siguiente es x + 1:
Su tercera parte es menor que la mitad del anterior: formamos una ecuación, la tercera parte es:
1. x/3 < (x-1)/2
La mitad del anterior es menor que la tercera parte del siguiente>
2. (x-1)/2 < (x+1)/3
De las ecuaciones 1 y 2 obtenemos que:
x/3 < (x-1)/2 < (x+1)/3
Multiplico por 6 en la inecuación
6*x/3 < 6*(x-1)/2 < 6*(x+1)/3
⇒ 2*x < 3*(x-1) < 2*(x+1)
⇒ 2x < 3x - 3 < 2x + 2
Sumo en la inecuacion -2x
2x -2x < 3x - 3 -2x < 2x + 2 - 2x
2x -2x < 3x - 3 -2x < 2x + 2 - 2x
0 < x - 3 < 2
Sumo en la inecuacion -3:
0 + 3 < x - 3 + 3 < 2 +3
3 < x < 5
Como "x" es un número entero: el único número entre 3 y 5 es el 4.