Question

Se desea construir un área recreativa con juegos para los niños, sabiendo que el largo de terreno mide 10 m más que el ancho. ¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m2?

Answer 1

Respuesta:

Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.

Explicación paso a paso:

Sabemos del enunciado que:

• Ancho → x
• Largo →  x + 10
• Área = Largo × Ancho → x(x+10)

¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m²?

Planteamos:

x(x+10) ≥ 336

x² + 10x ≥ 336

x² + 10x - 336 ≥ 0  → Factorizamos:

(x-14)(x+24)  ≥  0

x-14 ≥ 0             x+24 ≥ 0

x ≥ 14                 x ≥ -24

Planteamos la tablita:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-6} & x < -24 & x=24& -24<x<14 & x=14 & x>14\\\cline{1-6}x-14 &- &- & -& 0&+ \\\cline{1-6}x+24 & - & 0 & + & + & + \\\cline{1-6} (x+24)(x-24)& + &0 &- &0 &+ \\\cline{1-6}\end{array}$

Donde obtenemos:

x ≤ - 24   y  x ≥ 14

Como el lado del terreno no puede ser negativa, nos quedamos con x ≥ 14. El ancho mínimo, se obtiene para x = 14 m, despejando el largo:

Largo = x + 10 = 14 + 10 = 24 m

R/ Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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