Question

Los asistentes a una reunión se estrechan la mano unos a
otros. Uno de ellos sumó un total de 66 apretones. ¿Cuántas
personas concurrieron a la reunión?​

Answer 1

Respuesta:

Si todas las personas se estrecharon las manos se produjeron x*(x-1) saludos (nadie se puede saludar a si mismo)

Además es lo mismo que A estreche la mano de B que B la de A por lo tanto hay que dividir por 2.

x(x-1)/2=66

x^2-x=66*2

x^2-x-132=0

la solución de esta cuadrática es

x1=(-(-1)+raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x2=(-(-1)-raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

resolvamos la raíz

raíz(1^2-4*1*(-132))=

raíz(1+528)=

raíz(529)=23

reemplazando

x1=(-(-1)+raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x1=(1+23)/2

x1=24/2

x1=12 <---------------- personas en la reunión

x2=(-(-1)-raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x2=(1-23)/2

x2=-22/2

x2=-11 <----- descartada por negativa

Explicación paso a paso: