Question

Ayúdenme porfavor solo los que sepan.​

Answer 1

Respuesta:

b)2/5

Explicación paso a paso:

sea la fracción

$\frac{x}{y}$

Dato. losbterminos se diferencian en 3

$y - x = 3 \\ y - 3 = x$

Las fracciones:

$\frac{x}{y} = \frac{y - 3}{y}$

Sumamos a ambos términos 4 la fracción aumenta en 4/5

$\frac{y - 3 + 4}{y + 4} = \frac{y - 3}{y} + \frac{4}{15}$

Resolviendo la igualdad:

$\frac{y + 1}{y + 4} = \frac{15(y - 3) + 4(y)}{15y}$

$\frac{y + 1}{y + 4} = \frac{15y - 45 + 4y}{15y}$

$\frac{y + 1}{y + 4} = \frac{19y - 45}{15y}$

$15y(y + 1) = (y + 4)(19y - 45)$

$15 {y}^{2} + 15y = 19 {y}^{2} + 31y - 180$

$0 = 4 {y}^{2} + 16y - 180$

$0 = 2 {y}^{2} + 8y - 90$

Sus factores son:

$(2y + 18)( y - 5) = 0$

$2y + 18 = 0.... > y = - 9$

$y - 5 = 0....... > y = 5$

Reemplazando valores:

$x = y - 3 = 5 - 3 = 2 \\ y = 5$

La fracción es

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$