Question

La edad de Ana y Beatriz suman 60 años, pero Ana tiene 10 años menos que Beatriz ¿que edad tiene cada una?

RESULTADO:
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Answer 1

Explicación paso a paso:

¡Hola!

Para realizar tu ejercicio es necesario plantear un par de ecuaciones. Llamemos a la edad de Ana como "x" y a la edad de Beatriz como "y".

Si la primera parte (La edad de Ana y Beatriz suman 60) la traducimos a una ecuación sería así:

$x+y=60$

Ahora, dice que Ana tiene 10 años menos que Beatriz, osea que la edad de Ana será la edad de Beatriz menos 10. En matemática, así:

$x=y-10$

Tenemos dos ecuaciones y dos incógnitas para un sistema de 2x2. Usaremos el método de sustitución para resolver dicho sistema.

De la segunda ecuación tenemos despejada x así que podemos reemplazar lo que vale x en la ecuación inicial, así:

$x+y=60\\\\(y-10)+y=60\\\\y-10+y=60\\\\2y=60+10\\\\2y=70\\\\y=\frac{70}{2} \\\\y=35$

Podemos ver que la edad de Beatriz es de 35 años. Sabiendo que $y=35$, reemplazamos este valor en la segunda ecuación y obtenemos:

$x=y-10\\\\x=35-10\\\\x=25$

Podemos ver entonces que la edad de Ana es de 25 años.

RESPUESTA: La edad de Ana es de 25 años, mientras la edad de Beatriz es de 35 años.

Espero haberte ayudado, ¡Saludos! ;)