Question

Dos móviles se encuentran inicialmente en reposo, y separados por una distancia de 20m. Si ambos parten en la misma dirección el M1 a 8m/s^2 y el M2 a 6m/s^2


a) ¿Al cabo de que tiempo mínimo ambos móviles se encontraran distanciados 4m?

b)¿Qué velocidad tendrán cada uno de ellos?

Answer 1

Respuesta:

a) t = 4s

b) Velocidad Primer Móvil = 32 m/s

   Velocidad Segundo Móvil = 24 m/s

Explicación:

• Puesto que el móvil 1 se desplaza con mayor aceleración que el móvil 2, entonces, durante  el desarrollo de los movimientos ocurrirán dos instantes en que los móviles se encontrarán a 4 m de  distancia: La primera, antes que el móvil 1 pase al móvil 2. y la segunda cuando ya lo haya pasado .

Así pues, el tiempo mínimo solicitado se presentará en la primera de estas circunstancias:

Móvil 1: d1 =1/2 a1 t²..... (Vo1 = 0)… (1)

Móvil 2: d2 =1/2 a2 t²..... (Vo2 = 0)… (2)

Del gráfico: d1+ 4 m = d2 + 20 m ….(3)

Reemplazando (1) y (2) en (3), y  resolviendo:

1/2 · 8t² + 4 = 1/2 · 6t² + 20

4t² - 3t² = 20 -4

t² = 16

t = √16

t = -4, t = 4  ⇒  El tiempo no puede ser negativo, así que:

t = 4s

Velocidad de cada móvil

Formula de Velocidad final: Vf = Vo + at

Vf1 = Vo1 + a1 t

Vf1 = 0 m/s +  (8m/s²) (4s)

Vf1 = 32 m/s

Vf2 = Vo2 + a2 t

Vf2 = 0 m/s +  (6m/s²) (4s)

Vf2 = 24 m/s