Question

Situación 3 Se desea construir un área recreativa con juegos para los niños, sabiendo que el largo de terreno mide 10 m más que el ancho. A partir de la situación responde el siguiente reto (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio): • ¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m2?

Answer 1

En la imagen está la respuesta

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Respuesta de la pregunta :

Lado : 24m

Ancho : 10m

Valor de “x" : 14.

Answer 2

Respuesta:

Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.

Explicación paso a paso:

Sabemos del enunciado que:

• Ancho → x
• Largo →  x + 10
• Área = Largo × Ancho → x(x+10)

¿Qué medidas, como mínimo, deben tener los lados del terreno sabiendo, que por lo menos, se utilizarán 336 m²?

Planteamos:

x(x+10) ≥ 336

x² + 10x ≥ 336

x² + 10x - 336 ≥ 0  → Factorizamos:

(x-14)(x+24)  ≥  0

Planteamos la tablita:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\cline{1-6} & x<-24 &x=-24 &-24<x<14&x=14&x>14\\\cline{1-6}x+24 & - & 0 & + & + & +\\\cline{1-6}x-14 & - &- &-&0&+\\\cline{1-6}(x-14)(x+24) & + & 0&- & 0 &+\\\cline{1-6}\end{array}$

Donde obtenemos:

x ≤ - 24   y  x ≥ 14

Como el lado del terreno no puede ser negativo, nos quedamos con x ≥ 14. El ancho mínimo, se obtiene para x = 14 m, despejando el largo:

Largo = x + 10 = 14 + 10 = 24 m

R/ Como mínimo, el ancho del terreno debe ser de 14 m y su largo de 24 m.