Question

Como se hace la homotecia inversa?

Answer 1

No tengo herramientas de dibujo pero te puedo describir el proceso

De la figura original tomas un punto ajeno a la figura ( este será el centro de homotecia) , después trazas lineas rectas que partan de cada vértice del original y que coincidan en el centro de homotecia, alargas cada recta de modo que la distancia del vértice al centro de homotecia sea tal que que cumpla con la condición de la razón de homotecia.
Por ejemplo si quieres que la razón de homotecia sea - 1/2 entonces las rectas deben ser de la mitad de la distancia.
Si la razón es - 2/1 entonces serán del doble.

Answer 2

Saludos

Para realizar la homotecia se procede a dibujar figura, aquí nuestro caso es un triángulo  ΔABC que se adjunta como figura. se ubica el punto de homotecia, se mide la distancia desde cada vértice al punto de homotecia D.

DB = 1.24
DA = 3.7
DC = 1.26

Si aplicamos una razón negativa(-)  homotecia negativa se multiplica cada distancia por un valor cualesquiera, en este caso usamos (-2), este factor puede tomarse arbitrario, tanto positivo (homotecia directa) como negativo (homotecia inversa)

DB' = -2.48
DA' = -7.4
DC' = -2.52

Se procede a unir los puntos respectivos y queda el triángulo ΔA'B'C'

Se aprecia que la figura queda reflejada por ello se denomina homotecia inversa, el caso contrario se ejemplifica aquí mismo a pesar de no haberse solicitado y se observa que la figura queda en el mismo sentido de la figura original, en este caso es homotecia directa

Espero te sirva