Question

en la desigualdad simultánea
$x {}^{2} + 2x \geqslant 15$

escoge la forma gráfica de la solución

​

Answer 1

Respuesta:

por una app que se llama mathway te lo resuelve

Explicación paso a paso:

:)

Answer 2

x² + 2x ≥ 15

Pasamos todo al lado izquierdo:

x² + 2x - 15 ≥ 0

Factorizas, te preguntas: cuáles dos números multiplicados nos da - 15, y sumados 2, la respuesta es: 5 y 3:

(x + 5)(x - 3) ≥ 0

Tendremos:

x + 5 = 0 -- > x = - 5

x - 3 = 0 -- > x = 3

Lo que hice fue hallar los puntos críticos.

A partir de ellos vamos a tratar de armar el conjunto solución.

De entrada podemos descartar a. y d.

Esto debido a que los puntos tienen un intervalo abierto (bolita no rellena), cuando en la inecuación se nos da el ≥, es decir, debe ser un intervalo cerrado.

Para b.

Vamos a intentar asignar valores, probemos x = - 6 (a la izquierda)

(x + 5)(x - 3) ≥ 0

(- 6 + 5)(- 6 - 3) ≥ 0

(- 1)(- 9) ≥ 0 -- > 9 ≥ 0 -- > verdadero.

Ahora probemos x = 4 (derecha):

(x + 5)(x - 3) ≥ 0

(4 + 5)(4 - 3) ≥ 0

(9)(1) ≥ 0 -- > 9 ≥ 0 -- > verdadero.

Entonces, ya tenemos la respuesta, la gráfica es ésta

Vamos a intentar con un valor para c.

x = 1

(1 + 5)(1 - 3) ≥ 0

(6)(- 2) ≥ 0 -- > - 6 ≥ 0 --- > falso.

Puedes intentarlo con los demás valores, te dará lo mismo.