en una progresion geometrica ,el septimo termino es 192 y el cuarto termino ,24.calcula el primer termino de la progresion
Respuestas
Respuesta:
Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.
Explicación paso a paso:
1. El término de la posición "n" de una progresión geométrica está definido
por:
T(n) = T(1)*[r^(n-1)]
Donde:
T(n): Término n o último término
T(1): Primer término
r: Razón geométrica
n: número de términos o posición n
2. El cuarto término es: T(4) = 24
T(4) = T(1)*[r^(4-1)
24 = T(1)*[r^3] ...(1)
3. El séptimo término es: T(7) = 192
T(7) = T(1)*[r^(7-1)]
192 = T(1)*[r^6] ...(2)
4. Dividimos (2) entre (1)
192/24 = [r^6]/[r^3]
8 = r^3
r = 2 ...(3)
5. Reemplazamos (3) en (1)
24 = T(1)*[2^3]
24 = T(1)*8
24/8 = T(1)
T(1) = 3
6. Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.
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