Question

en una progresion geometrica ,el septimo termino es 192 y el cuarto termino ,24.calcula el primer termino de la progresion ​

Answer 1

Respuesta:

Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.  

Explicación paso a paso:

1. El término de la posición "n" de una progresión geométrica está definido

  por:

  T(n) = T(1)*[r^(n-1)]

  Donde:

  T(n): Término n o último término

  T(1): Primer término

  r: Razón geométrica

  n: número de términos o posición n

2. El cuarto término es: T(4) = 24

   T(4) = T(1)*[r^(4-1)

   24 = T(1)*[r^3] ...(1)

3. El séptimo término es: T(7) = 192

   T(7) = T(1)*[r^(7-1)]

   192 = T(1)*[r^6] ...(2)

4. Dividimos (2) entre (1)

  192/24 = [r^6]/[r^3]

  8 = r^3

  r = 2 ...(3)

5. Reemplazamos (3) en (1)

  24 = T(1)*[2^3]

  24 = T(1)*8

  24/8 = T(1)

  T(1) = 3

6. Por lo tanto, el primer término es 3 y la razón geométrica es 2.  

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