.¿Cuántas palabras con sentido o no, se puede formar ordenando las letras de la palabra FOTOGRAFÍA, si las consonantes iguales deben ir a los extremos?
A) 5040 B) 5400
C) 6400 D) 10 080
Respuestas
Respuesta:
Creo que es la c) no he tomado este tema aun pero analizándolo creo que es esa
Explicación paso a paso:
El total de palabras que se pueden formar de acuerdo a las características propuesta es 10080. Opción D
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Cuando tenemos elementos que se repiten debemos dividir entre el factorial de la cantidad de veces que se repite, como las F van en los extremos entonces debemos permutar: O, T, O, G, R, A, Í, A que son8 elementos en 8 elementos y tenemos que la O se repite 2 veces, la A se repite 2 veces, entonces el total es:
8!/((8 - 8)!*2!*2!) = 8!/4 = 10080. Opción D
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