Una corredora con una masa de 57.5 kg parte del reposo y acelera con una aceleración constante de 1.25 m/s2 hasta alcanzar una velocidad de 8,0 m/s. Luego, continúa corriendo con esta velocidad constante. ¿Qué distancia ha corrido después de 84 s desde que inició el viaje?
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Respuestas
Para conocer la distancia total, debemos tratar dos movimientos, rectilíneo uniforme MRU y uniforme variado MRUV, tenemos:
- Tramo acelerado d = 25,6 m
- tramo constante d = 620,8m
- distancia recorrida = 646,4 m
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme MRU?
Es el estudio de los cuerpos con velocidad constante, quiere decir que estos van a tender una aceleración nula, este movimiento posee tiempo, velocidad y distancia.
¿Qué es el movimiento rectilíneo uniforme variado MRUV?
El MRUV es aquel que estudia la cinemática de los cuerpos, posee velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desaceleración, tiempo entre otros, este movimiento se caracteriza por que posee dos velocidades puede partir del reposo o puede buscar llegar al reposo.
Planteamiento
- Parte del reposo / Vo = 0m/s
- Acelera / a = 1,25m/s²
- velocidad / V = 8 m/s = cte
- tiempo total /t=84s
1. Para conocer la distancia que se da en el primer tramo que acelera, vamos a analizar el movimiento como MRUV, por lo que necesitamos conocer el tiempo en este tramo, despejando de la ecuación de velocidad final, tenemos:
V = Vo+a t
t = (V-Vo/a)
t = (8m/s / 1,25m/s²)
t = 6,4 s
2. Ahora, con el tiempo de 6,4s, es lo que transcurre para tener la velocidad de 8 m/s, y comenzar el tramo constante, calculamos la distancia, tenemos:
tramo 1 distancia MRUV
d = Vo t + 1/2 a t²
d = 1/2 a t²
d = 25,6 m
3. Finalmente, para conocer la distancia en el tramo que la velocidad es constante, vamos a conocer el tiempo que recorre en este movimiento, tenemos:
t2 = Ttotal - t 1
t2 = 84s - 6,4 s = 77,6s
tramo 2 distancia MRU
d = V x t
d = (8m/s)(77,6s)
d = 620,8 m
Distancia total
dt = d1 + d2
dt = 25,6 m + 620,8 m = 646,4m
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