Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para reducir las funciones a integrales inmediatas. Recuerde que no debe hacer uso de los métodos de integración (sustitución, integración por partes, etc.), y compruebe su respuesta derivando el resultado.
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
Integral(sen(2u)/cos(u))du = -2cos(u)+K
Explicación:
Integral(sen(2u)/cos(u))du
Tenemos por propiedad trigonometrica sen(2u) = 2sen(u)cos(u)
Reemplazamos esto en la integral
Integral(2sen(u)cos(u)/cos(u))du
Simplificamos el cos(u)
Integral(2sen(u))du
Sacamos el 2 que es una constante
2Integral(sen(u))du
2(-cos(u)+C)
2C-2cos(u)
Como 2C sigue siendo una constante la denotaremos por K
Por lo tanto la integral es:
Integral(sen(2u)/cos(u))du = -2cos(u)+K
Para comprobar derivados el resultado anterior
d(-2cos(u)+K)/du = -(-2sen(u)) = 2sen(u)
Si a esto lo multiplicamos por 1 = cos(u)/cos(u) nos da
2sen(u)cos(u)/cos(u)
Por propiedad trigonometrica tenemos
sen(2u)/cos(u) que es lo que queríamos demostrar
Saludos Ariel
Preguntas similares
hace 5 años
hace 5 años
hace 7 años
hace 9 años