Question

por que se considera que
$\sqrt{4 =} \: \frac{ + }{ \: } 2$
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Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

Decir que:

$\sqrt{4} = ±2$

Es un concepto erróneo, ya que debemos seguir la definición de raíz cuadrada, que es la siguiente:

Dado un número "a" que pertenece al conjunto de los reales, se define la raíz cuadrada de "a" como ún numero "b" (tambien es real) tal que cumpla esta ecuación

${b}^{2} = a$

Aplicando esta definición, queremos encontrar un número "b" que cumpla:

${b}^{2} = 4$

Y ahi llegaremos a que "b" puede admitir 2 valores posibles

$b1 = 2$

$b2 = - 2$

Lo que hice fue aplicar la definición de la raíz cuadrada

Además al valor positivo de la raíz, (en este caso 2) se le llama el valor principal, que en este ejemplo de la raíz de 4, se lo denota:

$\sqrt{4} = 2$

Y a -2, se lo denota como:

$- \sqrt{4} = - 2$

De fórma mas general, podemos decir que:

$b = ± \sqrt{a}$

Oseá:

$b = ± \sqrt{4}$

Si nosotros decimos que:

$\sqrt{4} = ±2$

Estamos diciendo que el valor principal de la raíz de 4 tiene 2 valores, cuando ya dijimos que es solo uno, y que es el positivo

Saludoss