Calcular la longitud de onda, color del espectro y energía de la radiación producida por un salto electrónico desde la 5ta. a la 2da. órbita del átomo de Bohr.
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Adoptando el modelo de Rutherford, Bohr propuso para el átomo de hidrógeno, un núcleo formado por una partícula positiva, y girando alrededor de ella, un electrón. Este es el modelo planetario donde el núcleo es el sol y los electrones los planetas. Consideró que las leyes de Newton y de Coulomb eran válidas e igualó la fuerza centrípeta con la electrostática. La fuerza coulumbina de atracción electrostática entre dos cargas q y q' en un medio de constante dieléctrica o permisividad al vacío εo, viene dada por:
siendo r la distancia entre las cargas.
Considerando que la carga del electrón es igual a la carga del protón (en módulo), se representa en ambos casos por la letra e, y dejando de lado la constante 1/4πεo, tenemos:
La fuerza centrípeta (Fn), que actúa sobre una masa m que recorre un círculo de radio r con una velocidad v, es:
Igualando (2) con (3), obtenemos:
o
La ecuación (4), deducida en el libro de Tipler (1978), establece una relación entre un par de variables: v y r. Si una de ellas es conocida, la otra puede ser determinada. En los casos macroscópicos, como el gravitatorio y de fuerza electrostática, no existe límite para escoger ese par de valores y el número de soluciones es infinito. En el caso del átomo de hidrógeno, Bohr impuso una condición restrictiva basada en las ideas de Plank y enunció sus dos famosos postulados (figura 1).
Explicación: