Un jardinero desea colocar 720 plantas de violetas, 240 de pensamiento y 480 de claveles en el menor número posible de canteros que contenga el mismo número de plantas, sin mezclar las mismas. ¿Qué cantidad de plantas debe contener cada cantero y cuánto hay?
Respuestas
Respuesta:
hola
Explicación paso a paso:
Hay que descomponer los números de pantas en sus factores primos
720/2 240/2 360/2 480/2
360/2 120/2 180/2 240/2
180/2 60/2 90/2 120/2
90/2 30/2 45/3 60/2
45/3 15/3 15/3 30/2
15/3 5/5 5/5 15/3
5/5 1 1 5/5
1 1
720 = 2^4x3^2x5 240 = 2^4x3x5 360 = 2^3x3^2x5 480 = 2^5x3x5
El mdc de 2 o mas números está dado por el producto de sus factores primos comunes con el menor exponente
mdc(720,240,360,480) = 2^3x3x5 = 120
Cada plan tero va a tener:
violetas 720/120 = 6
pensamientos 240/120 = 2
jacintos 360/120 = 3
claveles 480/120 = 4
TOTAL 6 + 2 + 3 + 4 = 15
Total de flores
720 + 240 + 360 + 480 = 1800
Total de plan teros
1800/15 = 120
Hay 120 plan teros con 15 flores cada uno