Question

Hallar "y=?" en la expresión:

Cos(x+y)= - sen x

(Resp: y=90°)
(No sustituir la respuesta, sino: llegar a ella). Gracias

Answer 1

Hola :) ,

De la identidad de la suma de ángulos de un coseno se tiene :

$cos(x+y) = cosx \cdot cos y - senx \cdot seny$

Bueno , para llegar a aquella igualdad no es que voy a sustituir la respuesta, la única forma de llegar a esa expresión es suponiendo que y = pi/2 ó 90° , entonces

Sea $y = \frac{\pi}{2}$ :

$cos(x+y) = cosx \cdot cos(\pi/2) - senx \cdot sen(\pi/2) \\ cos(x+y) = cosx \cdot 0 - senx \cdot 1 \\ cos(x+y) = -senx$

Bueno en verdad , es conocida la identidad cos(x+90°) = -senx , y sale de esa identidad de la suma de ángulos..ojalá te ayude , sino notificame xD...

Saludos :)