Question

La rapidez de una bala mientras viaja por el cañón de un rifle hacia la abertura está dada por = (−5.00 × 10^7)t^2 + (3.00 × 10^5)t , donde v está en metros por segundo y t en segundos. La aceleración de la bala justo cuando sale del cañón es cero.

a) Encuentre la rapidez a la que sale del cañón la bala.

b) ¿Cuál es la longitud del cañón?

Answer 1

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a = dv/dt = - 2 . 5,00 . 10⁷ . t + 3,00 . 10⁵ = 0 según la tarea.

t = 3,00 . 10⁵ / 10⁸ = 0,00300 s

a) v = - 5,00 . 10⁷ (0,00300)² + 3,00 . 10⁵ . 0,00300

v = 450 m/s

b) La posición de la bala es la integral de la velocidad.

x = - 5,00 . 10⁷ . t³ / 3 + 3,00 . 10⁵ t² / 2

Para t = 0,00300 s

x = - 5,00 . 10⁷ (0,00300)³ / 3 + 3,00 . 10⁵ (0,00300)² / 2

x = 0,9 m = 90 cm

Saludos.