Question

Juan va a rendir su ultimo examen. El sabe que si obtiene 10, su promedio sera 9 y si obtiene 5, su promedio sera 8. ¿Cual es el promedio de Juan antes de rendir el ultimo examen?
explicacion definida

Answer 1

Respuesta:

El promedio antes del último exámen es 8,75

Explicación paso a paso:

Llamemos

x:= la suma de las notas actuales

y:= la cantidad de notas que tiene incluyendo

el último exámen

Lo escribimos expresando la operación para hallar el promedio:

(x+10)/y= 9 Y (x+5)/y=8

Que, sabiendo que y es diferente de cero, lo podemos expresar así:

(x+10)/9=y Y (x+5)/8=y

Para despejar y poder igualar las dos expresiones. Obtenemos entonces:

(x+10)/9 = (x+5)/8

8(x+10) = 9(x+5)

8x+80 = 9x+45

80-45 = 9x-8x

35 = x

Reemplazamos x en cualquiera de las expresiones iniciales:

(35+10)/9 = y

45/9 = y

5 = y

Entonces 5 es la cantidad de notas contando el último exámen, por lo tanto antes de ese tenía 4 notas.

Entonces como x es la sumatoria de las notas antes del exámen, hallamos el promedio anterior así:

35/4= 8,75