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Respuesta:
3 , 18 , 45, 84, .......
Explicación paso a paso:
an = 3n(2n-1) = 6n^2 -3n
Para n = 1 -------- a1 = 6(1)^2 - 3(1) = 6(1) - 3 = 6 - 3 = 3
Para n = 2 --------a2 = 6(2)^2 -3(2) = 6 ( 4) -6 = 24 - 6 = 18
Para n = 3 ---------a3 = 6(3)^2 - 3(3) = 6(9) - 9 = 54 - 9 = 45
Para n = 4 ----------a4 = 6 (4)^2 - 3 (4) = 6(16) - 12 = 96 - 12= 84
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Dada la sucesión representada con la expresión "3n(2n - 1)" se determinan sus primeros 20 términos y se muestran en la figura anexa en la parte inferior.
¿Qué es una Sucesión Numérica?
Se trata de un conjunto de números, ordenados, y que siguen cierto patrón o relación para obtener cada uno de ellos.
Los números que conforman a una sucesión son llamados términos de la sucesión.
Además, la sucesión puede ser representada en forma de expresión algebraica, denominada "Sn", lo que permite hallar cualquier término de la misma.
Se tiene que la expresión algebraica de la sucesión es "Sn = 3n(2n - 1)", y para obtener cada término se deben sustituir valores de "n" en la expresión.
Al sustituir valores de "n" se obtiene:
- n = 1:
S₁ = 3(1) * [2(1) - 1]
S₁ = 3 * (2 - 1)
S₁ = 3 * (1)
S₁ = 3
- n = 2:
S₂ = 3(2) * [2(2) - 1]
S₂ = 6 * (4 - 1)
S₂ = 6 * (3)
S₂ = 18
Y así se hace para cada valor de "n". En la tabla anexa se muestran los primeros 20 términos de la sucesión.
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