Question

log4+2 log(x-3)=logx

Answer 1

Veamos.


Log4 = logx - 2 log(x - 3)

Por propiedades del logaritmo:

log4 = logx - log(x - 3)² = log[x / (x - 3)²]

Por lo tanto 4 = x / (x - 3)²

O bien 4 (x - 3)² = x; quitamos paréntesis y reordenamos.

4 x² - 25 x + 36 = 0; ecuación de segundo grado en x

Sus raíces son x = 9/4; x = 4

Pero x - 3 = 9/4 - 3 = - 3/4, debe descartarse porque el logaritmo de un número negativo no es real.

Por lo tanto la solución es x = 4

Saludos Herminio