Question

Dos números enteros positivos se diferencian en 6 unidades y la suma de sus cuadrados es 218.
¿Cuales son los números?

Answer 1

Los números buscados son 13 y 7 unidades.

     

Explicación paso a paso:

Expresamos dos números, x e y.

   

Los dos números se diferencian en 6 unidades:

x - y = 6

       

Despejando a "x": x = 6 + y

   

La suma de los cuadrados es igual a 218 unidades:

x² + y² = 218

   

Sustituyendo tenemos:

(6 + y)² + y² = 218

   

Aplicando el producto notable:

6² + 2 · 6 · y + y² + y² = 218

   

36 + 12y + 2y² = 218

   

2y² + 12y - 218 + 36 = 0

   

2y² + 12y - 182 = 0

   

Ecuación de segundo grado con:

a = 2 / b = 12 / c = -182

   

$\boxed{y=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

   

Hallamos una raíz:

$\boxed{y=\frac{-12+ \sqrt{{12}^{2}-4*2*-182}}{2*2}=7Unidades}$

   

El otro número es:

x = 6 + 7

x = 13

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/7595169