Question

$45 x^{2} +38xy+8y ^{2}$

ayuda, factorizar

Answer 1

¡Hola!.

Factorizamos.

$45 x^{2} + 38xy + 8 y^{2}$

$5x$              $+4y$

$9x$             $-2y$

$(5x - 2y) (9x + 4y)$

Answer 2

La forma de factorizar esta expresión es considerarla como una ecuación de segundo grado en x y hallar sus raíces, x en función de y.

45 x² + 38 x y + 8 y² = 0

Hallamos su discriminante:

Δ = b² - 4 a c = (38 y)² - 4 . 45 . 8 y² = 4 y²

Las raíces son entonces:

x = (- 38 y + 2 y) / 90 = - 2/5 y

x = (- 38 y - 2 y) / 90 = - 4/9 y

Por lo tanto tenemos 45 (x + 2/5 y) (x + 4/9 y)

O bien (5 x + 2 y) (9 x + 4 y) 

Se puede comprobar quitando los paréntesis.

Saludos Herminio