Question

Dentro de 30 años la edad de andrea sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 10 años.
¿Cuantos años tiene hoy?

Answer 1

¡Hola!:

Datos.

Andrea = 30 años.

La mitad = x/2.

Del cuadrado = x²

Andrea lo llamamos = x <=== incógnita. 

Resolvemos : 

$x + 30 = \frac{(x-1 0)^{2} }{2}$

$x + 30 = \frac{ x^{2}-20x + 100 }{2}$

$2x + 60 = x^{2} - 20x + 100$

$60 - 100 = x^{2} - 20x - 2x$

$x^{2} - 22x + 40 = 0$

$x$         $-20$

$x$         $-2$

$(x - 20) (x - 2) = 0$

Hay dos soluciones, pero es imposible que Andrea tengo 2 años, porque en la pregunta hace 10 años no hubiese existido. 

$x - 20 = 0$

$x = 20$

$==============================$

$x - 2 = 0$

$x = 2$

La edad actual de Andrea es 20 años. 

Answer 2

La edad que tiene Andrea en la actualidad es de 20 años

Sea "a" la edad de Andrea, entonces dentro de 30 años tendrá la eda que tiene más 30 años y hace 10 años tenía la edad que tiene menos 10 años, tenemos que: dentro de 30 años la edad de andrea sera la mitad del cuadrado de la edad que tenia hace 10 años, por lo tanto:

a + 30 = 1/2*(a - 10)² = 1/2*(a² - 20a + 100)

a + 30 = 1/2*a² - 10*a + 50

2a + 60 = a² - 20*a + 100

a² - 20*a + 100 - 2a - 60 = 0

a² - 22*a + 40 = 0

a = 2 ó a = 20

Como se considera que nacio hace más de 10 años: entonces necesariamente a = 20

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