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Respuesta:
La suma del cuadrado de dos enteros pares consecutivos es 1252. Cuáles son esos números enteros?
Anónimo
hace 10 años
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Hola. Sea "x" uno de los números. Su consecutivo par es (x + 2).
x² + (x + 2)² = 1252
x² + x² + 4x + 4 - 1252 = 0
2x² + 4x - 1248 = 0
Aplicamos la fórmula cuadrática.
-b ± √[b² - 4·a·c]
x = ––––––––––––––
2·a
Siendo a = 2, b = 4, c = -1248, reemplazamos.
-4 ± √[4² - 4·2·(-1248)] -4 ± 100
x = ––––––––––––––––––– = ––––––––
2·2 4
x₁ = (-4 + 100)/4 = 24
x₂ = (-4 - 100)/4 = -26 (se descarta)
Siendo x = 24, resulta (x + 2) = 24 + 2 = 26
RESPUESTA. Los números son 24 y 26
Un saludo.
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Anónimo
hace 10 años
Bueno para empezar un número par se define como: x = 2 * n
Queremos dos enteros pares consecutivos, por lo tanto vamos a trabajar con:
x=2*n
y=2*(n+1)
Por lo tanto y reemplazando en el enunciado, tenemos que:
(2*n)^2 + (2*(n+1))^2=1252
n=12 ó -13
Entonces, tomando n=12:
x=24
y=26
(24)^2 + (26)^2=1252
PD: si se toma n=-13, tambien se obtienen los números 24 y 26
RTA: Los números son 24 y 26...Mostrar más
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Anónimo
hace 10 años
llamemos al número x
como se suma el cuadrado del número x²
el par consecutivo x+2
al cuadrado (x+2)²