Question

Alguien?
Razones trigonométricas de 30° 45° y 60°
solo díganme las respuestas y no los molesto más...
(por causa de mi irresponsabilidad ,tengo muchas otras tareas retrasadas)
Ayúdenme :C​

Answer 1

Respuesta:

C.- $6\tan \left(30^{\circ \:}\right)-4\sin \left(60^{\circ \:}\right)+2co\tan \left(45^{\circ \:}\right)=2co$

D.-$\sin \left(45^{\circ \:}\right)-\cos \left(45^{\circ \:}\right)+\tan \left(45^{\circ \:}\right)=1$

E.-$\sec \left(45^{\circ \:}\right)+\csc \left(45^{\circ \:}\right)+co\tan \left(45^{\circ \:}\right)=2\sqrt{2}+co$

Explicación paso a paso:

C.-

$6\tan \left(30^{\circ \:}\right)=2\sqrt{3}\\\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}\\\tan \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{3}\\=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}\\=\frac{\sqrt{3}\cdot \:6}{3}\\Dividir\\\frac{4}{2}=2\\=2\sqrt{3}$

$\sin \left(60^{\circ \:}\right)=2\sqrt{3}\\\mathrm{Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial}\\\sin \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\mathrm{Multiplicar\:fracciones}:\quad \:a\cdot \frac{b}{c}=\frac{a\:\cdot \:b}{c}\\=\frac{\sqrt{3}\cdot \:4}{2}\\Dividir\\\frac{4}{2}=2\\=2\sqrt{3}$

$2co\tan \left(45^{\circ \:}\right)=2co\\Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial\\\tan \left(45^{\circ \:}\right)=1\\=2\cdot \:1\cdot \:co\\Multiplicar\:los\:numeros\\2\cdot \:1=2\\=2co\\Sumar\:elementos\:similares\\=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2co\\2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0\\=2co$

D.-

$\mathrm{Usar\:la\:siguiente\:identidad} : \sin \left(x\right)=\cos \left(90^{\circ \:}-x\right)\\\sin \left(45^{\circ \:}\right)=\cos \left(90^{\circ \:}-45^{\circ \:}\right)\\=\cos \left(90^{\circ \:}-45^{\circ \:}\right)-\cos \left(45^{\circ \:}\right)+\tan \left(45^{\circ \:}\right)\\{Simplificar}\\=\tan \left(45^{\circ \:}\right)\\Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial\\\tan \left(45^{\circ \:}\right)=1\\=1$

E.-

$\sec \left(45^{\circ \:}\right)=\sqrt{2}\\\mathrm{Expresar\:con\:seno,\:coseno}\\\sec \left(45^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(45^{\circ \:}\right)}\\=\frac{1}{\cos \left(45^{\circ \:}\right)}\\Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial\\\cos \left(45^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\=\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones\:\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}\\=\frac{2}{\sqrt{2}}$

$Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes\:\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}\\\sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}\\=\frac{2}{2^{\frac{1}{2}}}\\\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}\:\frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}\\\frac{2^1}{2^{\frac{1}{2}}}=2^{1-\frac{1}{2}}\\=2^{1-\frac{1}{2}}\\Restar\\1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\=2^{\frac{1}{2}}\\Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes\:\:a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}\\2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}\\=\sqrt{2}$

$co\tan \left(45^{\circ \:}\right)=co\\Utilizar\:la\:siguiente\:identidad\:trivial\\\tan \left(45^{\circ \:}\right)=1\\=1\cdot \:co\\Multiplicar\\\:o\cdot \:1=o\\=co\\Sumar\:elementos\:similares\\=\sqrt{2}+\sqrt{2}+co\\\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\=2\sqrt{2}+co$