Question

La posición de un objeto como función del tiempo esta dada como x=At^3 + Bt^2 + Ct + D. Las constantes son A=2.10m/s^3, B=1 m/s^2, C= -4.10 m/s y D=3 m.
a) Cual es la velocidad del objeto en t=10.0s?
b)¡EN que tiempo el objeto esta en reposo?
c) ¡Cual es la aceleración del objeto en t =.50 s?
d) Grafique la aceleración como función del tiempo para el intervalo de tiempo de t=-10s a t=10s
* Con procedimientos por favor

Answer 1

a) La velocidad es la derivada de la función por lo tanto queda como:

V(t) = 3a (t^2) + 2b ( t) + c  a los 10 s queda 

V(t) = 3(2.10)(10^2) + 2(1)(10) - 4.10 

V(t) = 645.9 m/s

En reposo V(t) = 0

3a(t^2) + 2b (t) + c = 0

6.3(t^2) +2 t -4.10 = 0 

Por formula general  t = 0.663 [s]

La aceleración es la derivada de la velocidad por tanto queda como:

a (t) = 6a(t) +2b la aceleración en t = 0.5 s es:

a (t) = 6 ( 2.10)(0.5) + 2 (1) 

a (t) = 8.3 m / s^2

La gráfica es una linea recta solo evalua la función en -10 [s] y 10 [s]