Question

Les transfiero $100 a quien me lo resuelva CORRECTAMENTE de que ahorita, contactenme a mi insta mireyamendez18

Answer 1

no que mal yo me los quieria ganar

Answer 2

Respuesta:

El valor de la magnitud es de 2✓4553 lb, que es aproximadamente 134.952 lb

En cuanto su inclinación, es de aproximadamente 39.59° respecto a la horizontal.

Explicación:

En primer lugar, es necesario realizar la descomposición rectangular de cada uno de los tres vectores. La cual puede ser realizada fácilmente debido a que nos son dados los valores de las coordenadas de los vértices de los tres vectores (las líneas que indican las pulgadas que están de manera horizontal indican a x, mientras que las verticales a y, no olvidar el agregar los signos correspondientes a cada cuadrante según la ubicación de la coordenada),

Llamando A al vector de magnitud 50lb, B al de 29 lb y C al de 51 lb, sus coordenadas por lo anteriormente dicho serían:

A(-28,96)

B(84,80)

C(48,-90)

Para la obtención del vector resultante tan solo nos bastaría realizar la sumatoria en x y en y.

Sumatoria en x = -28+84+48 = 104

Sumatoria en y = 96+80-90 = 86

Por lo tanto el vector resultante posee coordenadas (104,86)

Con estos valores es posible calcular su magnitud cómo sigue,

$|v| = \sqrt{{104}^{2} + {86}^{2} }$

lo que resulta igual a 2✓4553 lb, que apróximamente resulta ser 134.95184... aprox. 134.952 lb

En cuanto al cálculo de su inclinación, haremos uso de la tangente, la cual se define como:

$tan(a) = \frac{cateto \: opuesto}{cateto \: adyacente}$

Ya que, con las coordenadas rectangulares del vector resultante anteriormente calculadas, es posible formar un triángulo rectángulo. Por lo que es válido el uso de esta función trigonométrica.

El cateto opuesto resultaría ser la ordenada, y, que es igual a 86, mientras que el adyacente sería la abscisa x, que es igual a 104,

Reemplazando,

$tan(a) = \frac{86}{104}$

Luego, es necesario hacer uso de su función inversa el arco tangente, de 86/104 para la obtención del ángulo de inclinación o dirección del vector.

$a = {tan}^{ - 1} ( \frac{86}{104} )$

Que al ser evaluado en una calculadora resulta ser 39.588130... Que es aproximadamente igual a 39.59°