Question

Plantea un problema que involucre un sistema de ecuaciones lineales sobre los valores nutritivos de los alimentos y cuánto aportan estos alimentos para que su organismo se encuentre saludable. Considera los valores de la siguiente tabla:

Answer 1

Respuesta:

La solución puede ser cualquiera, pero un posible problema sería:

Se sabe que una porción de 10 g mermelada tiene 6 g de carbohidratos y 20 kcal y que una porción 60 g de pan tiene 30g de carbohidratos y 130 kcal. María y Pedro siempre comen en sus meriendas una porción de pan y una de mermelada. La suma de los carbohidratos consumidos por ambos en un día es igual a 108 g y la diferencia entre las calorías consumidas por Pedro y Maria es igual a 150 kcal. Calcule la cantidad de panes con mermelada que comió cada uno.

RESOLUCIÓN

Carbohidratos de una porción de pan con mermelada:

30 g + 6g  = 36 g

Calorías de una porción de pan con mermelada:

20 kcal + 130 kcal = 150 kcal

x - Cantidad de porciones de pan con mermelada consumido por Pedro

y - Cantidad de porciones de pan con mermelada consumido por María

La suma de los carbohidratos consumidos por ambos en un día es igual a 108 g

36x + 36y = 108          (I)

150x + 150y = 150       (II)

Dividimos la primera ecuación entre 36 y la segunda entre 150:

x + y = 3          (I)

x  - y = 1          (II)

---------------------------- Sumamos

 2x = 4

   x = 2

Sustituimos en I:

2 + y = 3

      y = 1

R/ Pedro comió dos porciones de pan con mermelada y María comió una.

Answer 2

La cantidad de carbohidratos en gramos es 0,56 y la cantidad de calorías en gramos es 1,33

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones lineales sobre los valores nutritivos de los alimentos:

x : cantidad de carbohidratos en gramos

y : cantidad de calorías en gramos

1 gramo aporta 4 kcal

Aplicando regla de tres para unificar unidades

1 gramo aporta 4 kcal

x  representa 20kcal

x = 5gramos

1 gramo aporta 4 kcal

x  representa 130 kcal

x = 32,5 gramos

Sistema de ecuaciones:

6x + 5y = 10

30x+ 32,5y = 60

Para determinar las incógnitas, utilizamos el método de sustitución:

x = (10-5y)/6

30 (10-5y)/6  +32,5 y = 60

5 (10-5y)  +32,5 y = 60

50-25y +32,5y = 60

7,5 y= 10

y = 1,33 gr

x = 0,56 gr

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