Andy y Beatriz se apoyan anímicamente para quemar las kilocalorías que tienen en exceso. Han establecido la meta de quemar en conjunto 240 kcal diarias. Al empezar la tarde, Beatriz tiene por quemar 8 kcal más que Andy. Andy ya quemó 2/3 de las kcal que tenía establecidas y a Beatriz le faltan aún 2/5 de las suyas.
Respuestas
Respuesta:
Ambos se propusieron quemar 120 kcal diarias cada uno.
Explicación paso a paso:
Hola! Denotemos nuestras variables como siguen:
- Meta establecida por Beatriz - x
- Meta establecida por Andy - y
Han establecido la meta de quemar en conjunto 240 kcal diarias.
x + y = 240
Al empezar la tarde, Beatriz tiene por quemar 8 kcal más que Andy. Andy ya quemó 2/3 de las kcal que tenía establecidas y a Beatriz le faltan aun 2/5 de las suyas.
Al empezar la tarde la resta de las calorías que le faltan a ambos es 8. Andy quemó 2/3... es decir que le falta por quemar ⅓. A beatriz le faltan 2/5. Por tanto:
Para eliminar el denominador multiplicamos por 15, que es Mínimo común múltiplo entre 3 y 5.
6x - 5y = 120
Agrupamos las dos ecuaciones y resolvemos por reducción:
x + y = 240 (I)
6x - 5y = 120 (II)
--------------------- Multiplicamos (I) por 5
5x + 5y = 1200
6x - 5y = 120
--------------------- Sumamos las ecuaciones
11x = 1320
x = 120
Sustituimos x en (I):
120 + y = 240
y = 240 - 120
y = 120
R/ Ambos se propusieron quemar 120 kcal diarias cada uno.
La cantidad de kilocalorías que ambas quemaran es de 120 kCal
La suma de ambas es de
A + B = 240 KCal
Como dato tenemos que:
Al empezar la tarde, Beatriz tiene por quemar 8 kcal más que Andy. Andy ya quemó 2/3 de las kcal que tenía establecidas y a Beatriz le faltan aún 2/5 de las suyas.
Andy quemo 2/3 le falta 1/3
Beatriz le falta 2/5, formulamos
-1/3a + 2/5b = 8
Tenemos las dos ecuaciones
- a + b = 240 ---- a = 240 - b
- 2/5b- 1/3a = 8
2/5b - 1/3(240 -b) = 8
2/5b -240/3 + b/3 = 8
11/15b = 88
b = 120 kCal = a
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