Question

La mitad de un numero es igual a la tercera parte del otro ¿Cuál son dichos números si su suma es igual a 10 ?

Answer 1

Hola...

TEMA: Planteo de Ecuaciones

Primero vemos los datos proporcionados y los proponemos en ecuaciones

La mitad de un numero--------- $\frac{x}{2}$

es igual------- =

a la tercera parte del otro------ $\frac{y}{3}$

dichos números si su suma es igual a 10 ------ $x+y=10$

Planteamos las dos ecuaciones

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ -------- 1

$x+y =10$  --------- 2

Multiplicamos en aspa la primera ecuación

$3x=2y$

$x=\frac{2y}{3}$

Reemplazamos en la segunda ecuación

$\frac{2y}{3}+y=10$

$5y=30$

$y=6$

Reemplazamos el valor de y en la segunda ecuación para hallar el valor de x

$x+6=10$

$x=4$

Ya hallamos los dos números que son 4 y 6

Answer 2

Respuesta:

Son 4 y 6.

Explicación paso a paso:

Datos:

La mitad de un número: $\frac{x}{2}$,

es igual a la tercera parte del otro: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$

La suma de ambos: $x+y=10$

Solución:

$(6)\frac{x}{2} =(6)\frac{y}{3} \\3x=12y\\3x-2y=0$

1. Sistema de Ecuaciones

$\left \{ {{x+y=10} \atop {3x-2y=0}} \right.$  a la primera ecuación se le multiplica por 2, para eliminar el "y"

$\left \{ {{2x+2y=20} \atop {3x-2y=0}} \right.$ juntamos las ecuaciones, para ello efectuamos la operación que nos piden ($+-$) de forma vertical, en este caso, se elimina la variable "y".

$5x=20\\x=\frac{20}{5} \\x=4$

2. Reemplazando "x" para hallar "y"

$x+y=10\\4+y=10\\y=10-4\\y=6$