Question

Halle la distancia del punto P = ( 3 ; − 7 ) a la recta que pasa por los puntos Q = ( 2 ; − 1 ) y R = ( 11 ; − 4 ) Grupo de opciones de respuesta

Answer 1

Respuesta:

17/√10

Explicación paso a paso:

Espero de todo corazón que se entienda, disculpen los borrones.

*Dato: Al final el valor se convierte en positivo debido al valor absoluto.

Answer 2

La distancia del punto P = ( 3 ; − 7 ) a la recta que pasa por los puntos Q = ( 2 ; − 1 ) y R = ( 11 ; − 4 ) es 49√106/106 U

Cálculo de la recta que pasa por los puntos Q = ( 2 ; − 1 ) y R = ( 11 ; − 4 )

Calculamos la pendiente de la recta:

m = (-4 - 1)/(11 - 2) = -5/9

Ahora podemos calcular la ecuación de la recta:

y  - (-1) = -5/9*(x - 2)

y + 1 = -5/9*(x - 2)

Multiplicamos por 9 a ambos lados:

9y + 9 = -5*(x - 2)

9y + 9 = -5x + 10

5x + 9y + 9 - 10 = 0

5x + 9y - 1 = 0

Cálculo de la distancia del punto P(3; -7) a la recta

Distancia de un punto a una recta: la distancia de un punto P(x1,y1) a una recta L: AX+BY+C= 0  esta dada por la ecuación:

d = |Ax1 + By1 + C|/√(A² + B²)

Ahora si podemos calcular la distancia:

|5*(3) + 9*(-7) - 1|/√(5² + 9²)

= |15 - 63 - 1|/√(25 + 81)

= 49/√106

49√106/106 U

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